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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 3 题
简单题 8 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 对于任意实数,下列结论中正确的是(   )

    ①若,则;②若,则;③若,则;④若,则

    A.①               B.②               C.③              D.④

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列的前项和为,若,则公比为(   )

    A.             B.             C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,若,则角为(   )

    A.            B.             C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则最大角的余弦是(   )

    A.                B.              C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,两个等差数列的公差分别为,则等于(   )

    A.            B.             C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,若,则的形状是(   )

    A.直角三角形      B.等腰或直角三角形     C.等腰直角三角形     D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在数列中,,则(   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列中,,则使前项和成立的最大自然数为(   )

    A.              B.             C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出集合序列为第个集合中元素之和,则(   )

    A.               B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列为等差数列,,设,当数列的前项和最小时,则的值为(   )

    A.              B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知数列的前项和为,若,则数列的通项公式为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 关于的一元二次不等式的解集是,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,若,且,则角的大小为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式的解集为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在锐角中,角所对的边分别为,若,则的值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列满足,记,若对任意恒成立,则正整数的最小值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 中,内角所对的边分别为,已知.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是正项数列的前项和,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为,若,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为.

    ①求

    ②对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析