黑龙江省2017届年九年级下学期第五次月考数学试卷

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本卷共 39 题，其中：
单选题 19 题，填空题 9 题，解答题 11 题
简单题 5 题，中等难度 29 题，困难题 5 题。总体难度: 中等

单选题共 19 题

如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（　）
A. 线段EF的长逐渐增长　　 B. 线段EF的长逐渐减小
C. 线段EF的长始终不变　　 D. 线段EF的长与点P的位置有关

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（　）.
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（　）
A．70° B．75° C．80° D．95°

难度: 中等查看答案及解析
下列对正方形的描述错误的是(　　　 )
A. 正方形的四个角都是直角　　 B. 正方形的对角线互相垂直
C. 邻边相等的矩形是正方形　　 D. 对角线相等的平行四边形是正方形

难度: 中等查看答案及解析
已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为(　　　 )
A. 8　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 4.5

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（　）
A. 12　　 B. 36　　 C. 24　　 D. 60

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝(　　 )
A. 150°　　 B. 80°　　 C. 40°　　 D. 90°

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）
A. AB=CD　　 B. AD=BC　　 C. AB=BC　　 D. AC=BD

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为(　　 )
A. 2　　 B. 　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（　）
A. 4　　 B. ﹣2　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 中等查看答案及解析
某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　）
A. y1+y2＞0　　 B. y1+y2＜0　　 C. y1﹣y2＞0　　 D. y1﹣y2＜0

难度: 中等查看答案及解析
已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组(　　 )的解．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
无论m为何实数，直线y=x-2m与y=-x-4的交点不可能在（　　　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析
如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 9 题

直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

难度: 中等查看答案及解析
含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0）、B（0，1），则直线BC的解析式为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数与函数的图象之间的距离等于3，则b的值为___________．

难度: 困难查看答案及解析
一次函数y=(4-m)x+m不过第四象限，则整数m的值为________________.

难度: 中等查看答案及解析
一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= 平行，则该一次函数的表达式为____________．

难度: 中等查看答案及解析
如果点P（2，k）在直线y＝-2x＋1上，那么点P到x轴的距离为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围是________.

难度: 困难查看答案及解析
在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是_______．

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1_______y2（填“>”或“<”）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积.

难度: 中等查看答案及解析
按要求完成作图:
①作出△ABC关于y轴对称的△AB1C1;
②在x轴上找出点P，使PA+PB最小,并写出P点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元， y1， y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题.
（1）分别写出y1， y2与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).
（1）求此函数的解析式；
（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD，求证：BE=AB.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．
（1）求证：AB=BC；
（2）若AB=4，AC=，求平行四边形ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形ABCD的面积为96，对角线AC=16，求这个菱形的周长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．

难度: 中等查看答案及解析
正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，
求证：EF＝AP

难度: 中等查看答案及解析
如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图①,在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止. △PAD的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像如图②所示.(规定:点P在点A，D时，y=0）
发现:(1)AB= _______cm，当x=17时，y=_________cm2；
(2)当点P在线段_________上运动时，y的值保持不变.
拓展:求当0<x<6及12<x<18时，y与x之间的函数关系式.
探究:当x为多少时，y的值为15？

难度: 困难查看答案及解析