如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，

求证：四边形ACDE是菱形．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，

求证：四边形ACDE是菱形．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(   )

A.20°   B.30°  C.45°  D.60°

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（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　 ）

A．60°　　　　 B．45°　　　　 C．30°　　　　 D．75°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB．

（1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．

（2）连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB．

(1)试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．

(2)连接BE，若∠BAC＝30°，CE＝1，求BE的长．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，连接CD．

图1　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　 图3

（1）如图1，如果∠A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是　　　　　　　 ．

（2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线

段DP绕点D逆时针旋转2α，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不

需证明）．

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