2016届山西省太原市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于（ ）

A．第二、四象限 　　　　　　 B．第一、三象限

C．第一、四象限 　　　　　　 D．第三、四象限

难度: 简单查看答案及解析

若，则等于（ ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）

难度: 中等查看答案及解析

校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1、2、3、4条跑道。如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（ ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC ∽△，△的面积为6 ，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（ ）

A．1．5cm 2　　　　 B．3cm2　　　 C．12cm2　　 　　 D．24cm2

难度: 简单查看答案及解析

如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）

A、（3）（4）（1）（2） 　

B、（4）（3）（1）（2）

C、（4）（3）（2）（1） 　

D、（2）（4）（3）（1）

难度: 简单查看答案及解析

如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（ ）

A、逐渐变短 　　　　　　　　 B、先变短后变长

C、先变长后变短 　　　　　　 D、逐渐变长

难度: 简单查看答案及解析

若A（3，y1），B（2，y2）在函数的图象上，则y1，y2大小关系是（ 　 ）

A、y1＞y2　　　　 B、y1＝y2　　　　 C、y1＜y2　　　 D、无法确定

难度: 简单查看答案及解析

从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3，则铁皮的边长为（　 ）

A、16cm　　　　　 B、14cm　　 C、13cm　　　 D、11cm

难度: 简单查看答案及解析

一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

难度: 简单查看答案及解析

已知是方程的一个根，则c的值是___________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知直线，分别交直线m、n 于点 A、C、D、E、F，AB＝5cm，AC＝15cm，DE＝3cm，则EF的长为__________cm．

难度: 简单查看答案及解析

一个不透明的袋子中有1个白球、3个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中一次随机摸出两个球都是黄球的概率为___________．

难度: 简单查看答案及解析

将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD不BC相交不点E,则的值等于___________．

难度: 中等查看答案及解析

如图是反比例函数与在x轴上方的图像，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB//x轴分别交这两个图象于点A,B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于___________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点处，此时点 落在点处．已知折痕EF＝13，则AE的长等于___________．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC与△是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．

（1）画出位似中心O；

（2）△ABC与△的相似比为__________，面积比为_____________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析

晚上，小亮在广场上乘凉．中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照亮灯．知小亮的身高1．6m．

（1）图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；

（2）如果灯杆高PO=12m，小亮不灯杆的距离BO=13m，求小亮影子BC的长度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s．设P、Q两点同时运动，运动时间为ts（0<t<4）,当△QBP与△ABC相似时，求t的值．

难度: 中等查看答案及解析

数学活动——探究特殊的平行四边形．

问题情境 

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．

提出问题

（1）第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形．请你证明；

（2）第二小组添加的条件是“∠B=90°,∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形．请你证明．

难度: 中等查看答案及解析

说明：从（A）,（B）两题中任选一题做答．

春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件；如果每件降价1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降价的情况下，要使该商品每天的销售盈利为1800元，每件应降价多少元？

（B）为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？

我选择：

难度: 中等查看答案及解析

说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．

问题探究

启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．

结论应用

在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．

（A）（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．

（B）（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．

我选择：　　　

难度: 困难查看答案及解析