说明:在解答“结论应用”时,从(A),(B)两题中仸选一题做答.
问题探究
启知学习小组在课外学习时,发现了这样一个问题:如图(1),在四边形ABCD中,连接AC,BD,如果△ABC与△BCD的面积相等,那么AD∥BC.在小组交流时,他们在图(1)中添加了如图所示的辅助线,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程.
结论应用
在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过A(1,4),B(a,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D.
(A)(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图(2),已知b=1,AC,BD相交于点E,求证:CD∥AB.
(B)(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图(3),若点B在第三象限,判断并证明CD与AB的位置关系.
我选择:
九年级数学解答题困难题
说明:在解答“结论应用”时,从(A),(B)两题中仸选一题做答.
问题探究
启知学习小组在课外学习时,发现了这样一个问题:如图(1),在四边形ABCD中,连接AC,BD,如果△ABC与△BCD的面积相等,那么AD∥BC.在小组交流时,他们在图(1)中添加了如图所示的辅助线,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程.
结论应用
在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过A(1,4),B(a,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D.
(A)(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图(2),已知b=1,AC,BD相交于点E,求证:CD∥AB.
(B)(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图(3),若点B在第三象限,判断并证明CD与AB的位置关系.
我选择:
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
说明:在解答“结论应用”时,从(A),(B)两题中任选一题作答.
问题探究
启知学习小组在课外学习时,发现了这样一个问题:如图①,在四边形ABCD中,连接AC,BD,如果△ABC与△BCD的面积相等,那么AD∥BC.在小组交流时,他们在图①中添加了如图所示的辅助线,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程.
结论应用
在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x≠0)的图象经过A(1,4),B(a,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D.
(A)(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图②,已知b=1,AC,BD相交于点E,求证:CD∥AB.
(B)(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图③,若点B在第三象限,判断并证明CD与AB的位置关系.
我选择:__________.
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综合与实践﹣四边形旋转中的数学
“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题,请帮他们解答.
任务一:如图1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为矩形,连接CG.
(1)请直接写出CG的长是______.
(2)如图2,当矩形AEGF绕点A旋转(比如顺时针旋转)至点G落在边AB上时,请计算DF与CG的长,通过计算,试猜想DF与CG之间的数量关系.
(3)当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,(2)中DF与CG之间的数量关系是否还成立?请说明理由.
任务二:“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究,如图4,在▱ABCD中,∠B=60°,AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接CG.“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系.
(4)如图5,当▱AEGF绕点A旋转(比如顺时针旋转),其他条件不变时,“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系.请你直接写出这个特定的数量关系.
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综合与实践四边形旋转中的数学
“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题,请帮他们解答.
任务一:如图1,在矩形ABCD中,,,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为矩形,连接CG.
请直接写出CG的长是______.
如图2,当矩形AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转至点G落在边AB上时,请计算DF与CG的长,通过计算,试猜想DF与CG之间的数量关系.
当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,中DF与CG之间的数量关系是否还成立?请说明理由.
任务二:“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究,如图4,在▱ABCD中,,,,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系.
如图5,当▱AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转,其他条件不变时,“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系.
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如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.
根据以上信息,解答下列问题.
(1)冰冰同学所列方程中的x表示什么,庆庆同学所列方程中的y表示什么;
(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;
(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
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