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如图所示，已知□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由；
（2）若∠AED=2∠EAD，试说明四边形ABCD是正方形．
难度: 困难查看答案及解析
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阅读下面的材料，解答后面提出的问题：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2＋
)(2－)＝1，(
＋
)(－)＝3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样【解析】
＝
＝
，
＝
＝7＋4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：
(1)4＋
的有理化因式是 ，将
分母有理化得 ；(2)已知x＝
，y＝
,则
＝ ；(3)已知实数x，y满足(x＋
)(y＋
)－2017＝0，则x＝ ，y＝ ．难度: 极难查看答案及解析
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如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
难度: 简单查看答案及解析
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先化简，再求值：
，其中a＝
，b＝
．．难度: 中等查看答案及解析
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如图，小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳子下端离旗杆底部BC=5米，请你帮他计算一下旗杆的高度．
难度: 中等查看答案及解析
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如果正方形网格中的一个小正方形的边长都是1，那么每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，
，
；（2）在图②中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使三角形的面积为4（要求至少画出3个）；
（3）在图③中，△MNP的顶点M，N在格点上，P在小正方形的边上，问这个小三角形的面积相当于多少个小正方形的面积？
难度: 困难查看答案及解析
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如图，已知
ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
难度: 简单查看答案及解析
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已知
，
，
满足
＝0．（1）求
，，的值；（2）试判断以
，，为边能否构成三角形，如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能构成三角形，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
难度: 中等查看答案及解析
)(2－
＋
)(
＝
＝
，
＝
的有理化因式是
分母有理化得
，y＝
,则
＝
)(y＋
)－2017＝0，则x＝
，其中a＝
，b＝
．．
；
ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
，
，
满足
＝0．
B. 
C. 
D. 
的结果是（ ）
B. 
D. 
C. 
B. 
C. 
D. 
㎝
B. 
C. 
D. 
有意义，则x的取值范围是
AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是__（填序号）