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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 设集合，，则

    （A）　　 （B）　 　 （C）　　 　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为

    （A）　　　　 （B）　　 　 （C）　　 　　　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△中，“”是“”的

    （A）充分不必要条件　　　　　 　 （B）必要不充分条件

    （C）充分必要条件　　　　　 　 （D）既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

    （A）若且，则

    （B）若且，则

    （C）若且，则

    （D）若且，则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是

    （A）　 　　 （B）　　 　 （C）　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    十六进制

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    十进制

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    例如，用十六进制表示,则（　　 ）

    (A）　　　　 (B）　　　　 (C）　　　　 (D）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，其中实数满足且，则的最大值是

    （A）　　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点个数为

    （A）1　　 （B）2　　　　 （C）3　　　　 （D）4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量满足 与的夹角为，，则的最大值为

    （A）　 　　 （B）　 　　　　 （C）　　　　　 （D）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图所示，已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近

    线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为

    （A）　　　　　　 （B）　　 （C） 　　　　　 （D）

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 函数在内单调递减，则实数a的范围为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为　 　　　 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义在R上的奇函数满足则= 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列是公比为的等比数列，是首项为12的等差数列．现已知a9＞b9

    且a10＞b10，则以下结论中一定成立的是　　　　　　　 ．（请填写所有正确选项的序号）

    ① ； ② ； ③ ； ④ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在中，内角的对边分别为，且，．

    （1）求角的大小；（2）设边的中点为，，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．

    （1）求数列,的通项公式；

    （2）设， 求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，底面为正三角形，面， 面，，设为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （1）求椭圆C的方程；　　

    （2）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，点．

    （1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

    （2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

    （3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

    难度: 中等查看答案及解析