已知函数,点.
(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
高三数学解答题中等难度题
已知,.
(1)当时,求函数图象在处的切线方程;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)若存在极大值和极小值,且极大值小于极小值,求的取值范围.
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已知函数,点.
(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
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(本题满分14分)
已知函数,点.
(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(Ⅱ) 当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
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(本题满分14分)
已知函数,点.
(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(Ⅱ) 当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
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已知函数,为其导函数,且时有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意,和的值至少有一个是正数,求实数的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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已知函数的导函数是,在处取得极值,且.
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数的导函数是,在处取得极值,且,
(1)求的极大值和极小值;
(2)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有
成立,求的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
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已知函数的导函数是,在处取得极值,且.
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
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已知函数的导函数是,在处取得极值,且
,
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有
成立,求的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最
小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
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已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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