已知命题,则为( )
A. B.
C. D.
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椭圆的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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若复数满足(其中为虚数单位),则的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A. B. C. 1 D. 2
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是三个平面, 是两条直线,下列命题正确的是( )
A. 若,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若不垂直平面,则不可能垂直于平面内的无数条直线
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已知直线与平行,则实数的值是( )
A. 1 B. C. 或2 D. 1或
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公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限接近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”,利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )
(参考数据: )
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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已知某几何体的三视图(单位: )如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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某大型汽车销售店销售某品型汽车,在2016双十一期间,进行了降价促销,该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系:
已知型汽车的购买量与价格符合如下线性回归方程: ,若型汽车价格降到19万元,预测月销售量大约是( )
A. 39 B. 42 C. 45 D. 50
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某校将举办秋季体育文化节,为了解该校高二学生的身体犾况,抽取部分男生和女生的体重.将男生体重数据整理后,画出了频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组频率之比为 1:2:3,第二小组频数为13,若全校男、女生比例为4:3 ,则全校抽取学生数为( )
A. 91 B. 80 C. 45 D. 32
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一个圆的圆心在抛物线上,且该圆经过抛物线的顶点和焦点,若圆心在第一象限,圆心到直线的距离为,则( )
A. 1 B. C. D.
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函数在定义域内可导,若,且当; ,设,则大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知函数,且,则实数的值__________.
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设函数,其中,已知在处取得极值.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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设命题是的必要而不充分条件;
设命题实数满足方程表示双曲线.
(1)若“”为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, 平面,且,点是的中点.
(1)求证: ;
(2)若,求到平面的距离.
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某学校为推行“高效课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法,在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验,为了解教学效果,期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断那种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
附:
独立性检验临界表:
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已知椭圆的焦点在轴上,且椭圆的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,过作轴且与椭圆交于另一点, 为椭圆的右焦点,求证:三点在同一条直线上.
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已知.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若存在,使得成立,求证: .
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