已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于...

已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程

若，求直线AB的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点， 为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程．

（II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程；

若直线AB的斜率为1，且，求的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点垂直于的直线与轴交于点，且，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦两端点与所成⊿的周长是.

（Ⅰ）.求椭圆C的标准方程.

（Ⅱ） 已知点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为.

求直线的方程；

（Ⅲ）若线段的垂直平分线与椭圆C交于点、，试问四点、、、是否在同一个圆上，若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析