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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合A={1，3，0 }，B={1，m}，A∪B=A，则m=（　 ）　　

    A．0或　 　　 B．0或3　　　

    C．1或　　　 D．1或3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知f（x）=2x+3，f（x）= g（x+2），则g（x）等于（　 ）

    A．2x+1　　 B．2x﹣1　　 C．2x﹣3　　 D．2x+7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（　 ）　　

    A．1　　 B．2　　 C．0或1　　 D．1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f（3x+1）=x2+3x+1，则f（10）=（　 ）　　

    A．30　　 B．6　　 C．20　　 D．19

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　 ）　　

    A．y=|x|　　 B．y=3﹣x　　 C．y= 　　 D．y=﹣x2+4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知x∈{1，2，x2}，则有（　 ）

    A．x=1　　　　　　 B．x=1或x=2　　

    C．x=0或x=2　　 D．x=0或x=1或x=2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（　 ）

    A．y=x2　　　 B．y= 　　 C．y=（）x　　 D．y=3﹣x

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（　 ）

    A．f（2）＜f（1）＜f（4）

    B．f（1）＜f（2）＜f（4）

    C．f（2）＜f（4）＜f（1）

    D．f（4）＜f（2）＜f（1）

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（　 ）

    A．（﹣2，3） B．（﹣1，7） C．（﹣1，10） D．（﹣10，﹣4）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 方程组的解集为（　　　 ）

    A．　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶．下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　 ）　　

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（　 ）　　

    A．（1）（2）　　 B．（1）（4）　　 C．（1）（2）（4）　　 D．（3）（4）

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设函数f（x）=﹣x2+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，则实数a允许取的值有　　　　 个．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（﹣a）=6，则f（a）=　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，∩B．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知全集U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥}，Q={x|a﹣2＜x＜a+2}．

    （1）求A∩B；

    （2）求（∁UB）∪P；

    （3）若A∩B⊆Q，求实数a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有，且当x＞0时，

    （1）判断并证明f（x）的单调性；

    （2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

    第t天

    4

    10

    16

    22

    Q（万股）

    36

    30

    24

    18

    （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；

    （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；

    （3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）当x∈[﹣1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

    （3）设g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. （附加题）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．

    （Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；

    （Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x1，x2，

    （ⅰ）当x1＜1＜x2时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；

    （ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求实数b的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析