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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 化简的结果是（　　）

    A．20　　　　　 B．2 　　　　　 C．2 　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）

    A．y= 　　　　　 B．y= 　　　　　 C．y=x﹣3　　　　　 D．y=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（　　）

    A．第一象限　　　　　 B．第二象限　　　　　 C．第三象限　　　　　 D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 与﹣2的乘积是有理数的是（　　）

    A．﹣2　　　 　　　　　 B． 　　　　　 C．2﹣ 　　 　　　　　 D．+2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（　　）

    A．4　　　　　 B．6　　　　　 C． 　　　　　 D．7

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线y=（m﹣2）x﹣6与x轴的交点是（6，0），则m的值是（　　）

    A．3　　　　　 B．2　　　　　 C．1　　　　　 D．0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

    A．a=7，b=24，c=25　　　　　 B．B　 a=，b=4，c=5　 C．a=，b=1，c=　　　　　 D．a=40，b=50，c=60

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（　　）

    A．平行四边形　　　　　 B．正方形　　　　　 C．等腰梯形　　　　　 D．矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

    A．5、2.5　 　　 B．20、10　　 　　　　　 C．5、3.75　 　　 D．5、1.25

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某班60名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法

    ①最受欢迎的球类运动是乒乓球；

    ②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；

    ③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12人．

    ④最喜欢其他运动的学生达到12%

    其中正确的结论为（　　）

    A．①②③　　　　　 B．①③④　　　　　 C．①②④　　　　　 D．①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算：=_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙二人各射击5次，命中环数如下表

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲

    7

    8

    6

    8

    6

    乙

    9

    5

    6

    7

    8

    那么射击技术稳定的是　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线y=3x+k与x轴交于（﹣2，0），则不等式3x+k≤0的解集是　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）计算；

    （2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

    （1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；

    （2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的3000只小鸡，经过一段时间的精心饲养，可以出售了．下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据．

    质量

    1.0

    1.2

    1.5

    1.8

    2.0

    频数

    11

    23

    32

    24

    10

    （1）写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数，并求这出售的100只鸡的平均质量是多少？（结果保留小数点后一位）

    （2）根据市场价格，利润是4元/kg，请你估计这3000只鸡全部出售，可以获得的利润是多少元？

    （3）本题（2）中用到的统计思想是什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式：

    收费方式

    月使用费/元

    包月上网时间/小时

    超时费/（元/分）

    A

    30

    20

    0.05

    B

    60

    不限时

    假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是yA（元）、yB（元）．

    （1）请写出yA、yB分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；

    （2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象；

    （3）结合图象与解析式，填空：

    当上网时间x的取值范围是　_________　时，选择方式A省钱；

    当上网时间x的取值范围是　_________　时，选择方式B省钱．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE

    分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

    学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

    解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

    问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析