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2012-2013学年重庆八中高一(上)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
cos210°的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知向量
,则
=( )
A.(-2,-1)
B.(-2,1)
C.(2,-1)
D.(2,1)
难度: 中等
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函数f(x)=2
x
+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
难度: 中等
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设a>1,函数f(x)=a
x
+1在区间[1,2]上的最大值与最小值之差为2,则a=( )
A.
B.2
C.3
D.5
难度: 中等
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(tanx+cotx)cos
2
x=( )
A.tan
B.sin
C.cos
D.cot
难度: 中等
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已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于( )
A.-0.5
B.0.5
C.-1.5
D.1.5
难度: 中等
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将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
A.y=sin(2x-
)
B.y=sin(2x-
)
C.y=sin(
x-
)
D.y=sin(
x-
)
难度: 中等
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若
,则sin2α的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知函数
在(-3,-2)上是增函数,则二次函数y=2kx
2
-4x+k
2
的图象可以为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足
的所有x之和为( )
A.-8
B.-3
C.8
D.3
难度: 中等
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填空题 共 5 题
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则∁
U
(A∩B)=________.
难度: 中等
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=________.
难度: 中等
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函数f(x)=lg(x
2
-3x+2)的单调递增区间为________.
难度: 中等
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已知
,且
,
,则cosβ=________.
难度: 中等
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若
,则函数y=tan2xtan
3
x的最大值为________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0},B={x|m-3≤x≤m+3,m∈R}
(1)当m=5时,求A∪B;
(2)若A⊆∁
R
B,求m的取值范围.
难度: 中等
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
,求
的值.
难度: 中等
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已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设
.
(1)用
表示向量
;
(2)若向量
与
共线,求k的值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=sin
2
ωx+
(ω>0)的相邻两条对称轴的距离为
.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
难度: 中等
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已知f(x)=a
2x
-2a
x+1
+2,(a>0,a≠1)的定义域为[-1,+∞).
(Ⅰ)若a=2,求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)当0<a<1时,若f(x)≤3对x∈[-1,2]恒成立,求a的范围.
难度: 中等
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对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意x∈[m,n]均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的;否则,称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f
1
(x)=log
a
(x-3a)与
(a>0且a≠1),f
1
(x)与f
2
(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,
(1)求a的取值范围;
(2)问f
1
(x)与f
2
(x)在给定区间[a+2,a+3]上是否为接近的?请说明理由.
难度: 中等
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