2015-2016学年安徽省淮南市高二上学期期末文科数学试卷（解析版）

（2015秋•淮南期末）抛物线y=﹣8x2的准线方程是（　 ）

A．y=　　 B．y=2　　 C．x=　　 D．y=﹣2

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（　 ）

A．两个点　　 B．四个点　　 C．两条直线　　 D．四条直线

难度: 简单查看答案及解析

（2006•海淀区二模）双曲线的焦距是10，则实数m的值为（　 ）

A．﹣16　　 B．4　　 C．16　　 D．81

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）“4＜k＜6”是“方程+=1表示椭圆”的（　 ）

A．既不充分也不必要条件　　

B．充分不必要条件

C．充要条件　　

D．必要不充分条件

难度: 简单查看答案及解析

（2007•重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（　 ）

A．5部分　　 B．6部分　　 C．7部分　　 D．8部分

难度: 简单查看答案及解析

（2011•辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（　 ）

A．4　　 B．　　 C．2　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（　 ）

A．A，M，O三点共线　　

B．A，M，OA1不共面

C．A，M，C，O不共面　　

D．B，B1，O，M共面

难度: 中等查看答案及解析

（2006•福建）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　 ）

A．（1，2]　　 B．（1，2）　　 C．[2，+∞）　　 D．（2，+∞）

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　 ）

A．4　　 B．　　 C．　　 D．8

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）命题“对任意的x∈R，x2﹣3x+1≤0”的否定是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）设P是双曲线﹣=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是　　　　 （写出所以正确结论的序号）

①PB⊥AD；

②平面PAB⊥平面PAE；

③BC∥平面PAE；

④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；

（Ⅱ）求四面体B1C1CD的体积．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）已知命题p：方程 表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•运城校级三模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．

（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；

（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）设抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．

（1）设L的斜率为1，求|AB|的大小；

（2）求证：是一个定值．

难度: 中等查看答案及解析