2014-2015学年江苏淮安涟水中学高二上学期第一次模块检测数学试卷（解析版）

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中

（1）若,则;

（2）若,则;

（3）若,则;

（4）若,则.

其中所有真命题的序号是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与直线平行，则m=________

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的体积是________．

难度: 中等查看答案及解析

若曲线与直线（）有两个公共点，则的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析

直线的倾斜角的取值范围是_________________

难度: 简单查看答案及解析

设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，则该球的表面积为________．

难度: 简单查看答案及解析

四面体共有_____条棱.

难度: 简单查看答案及解析

若直线平面，直线，则与的位置关系是_____________

难度: 中等查看答案及解析

过点且垂直于直线的直线方程为_______________

难度: 简单查看答案及解析

过点且平行于直线的直线方程为_______________

难度: 简单查看答案及解析

过点M（－2， a）和N（a，4）的直线的斜率为1，则实数a的值为____________

难度: 简单查看答案及解析

经过点且在y轴上截距为2的直线的方程为______________________

难度: 简单查看答案及解析

若三点共线 则的值为_________________

难度: 简单查看答案及解析

已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:

（1）若,则;

（2）若,则;

（3）若,则;

（4）若,则.

其中正确命题的个数为　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），

（1）求AB边所在的直线方程；

（2）求AB边的高所在直线方程.

难度: 简单查看答案及解析

在直三棱柱中， ， 为棱上任一点．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

难度: 中等查看答案及解析

如图在三棱柱中，点分别是的中点，求证：

（1）四点共面；

（2）

难度: 中等查看答案及解析

正三棱柱中,点是的中点,.

（1）求证:平面；

（2）求证:平面.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线.

（1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；

（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析

如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.

（1）求证：AF⊥平面CBF；

（2）在棱FC上是否存在点M，使得OM//平面DAF?

（3）求点A到平面BDF的距离.

难度: 简单查看答案及解析