在直三棱柱中， ， 为棱上任一点．（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面⊥平面．

在直三棱柱中， ， 为棱上任一点．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC， D为棱CC1上任一点.

（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；

（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1 .

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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点．

（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；

（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．

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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，

E、F分别为A1C1、B1C1的中点, D为棱CC1上任一点．

（1）求证：直线EF∥平面ABD；

（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．

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如图, 三棱锥中, 平面平面分别是中点.

（1）求证: 平面；

（2）求证: 平面；

（3）试问在线段上是否存在点,使得过三点的平面的任一条直线都与平面平行？并说明理由.

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如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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如图，三棱柱， 底面，且为正三角形， ， 为中点．

（1）求证：直线平面．

（2）求证：平面平面．

（3）求三棱柱的体积．

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如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中， ， ．

（1）求证： 平面；

（2）求直线和平面所成的角的正切值．

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如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，已知，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

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