在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC， D为棱CC1上任一点.
（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1 .
高二数学解答题简单题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC， D为棱CC1上任一点.
（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1 .
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC， D为棱CC1上任一点.
（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1 .
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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点．
（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．
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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，
E、F分别为A1C1、B1C1的中点, D为棱CC1上任一点．
（1）求证：直线EF∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角
最大．
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如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，Ｅ为
BC的中点.
（1）求证：BD⊥平面AB1E；
（2）求三棱锥C－ABD的体积.
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在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，且AC=BC=CC1，O为AB1中点．
（1）求证：CO⊥平面ABC1；
（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值．
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