如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，Ｅ为BC的中点.（...

如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，Ｅ为

BC的中点.

（1）求证：BD⊥平面AB1E；

（2）求三棱锥C－ABD的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，，M，N分别是棱CC1，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；

（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图在直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

（1）求证：DE∥平面AA1C1C；

(2) 求证：BC1⊥AB1；

（3）设AC=BC＝CC1 =1,求锐二面角A- B1C- A1的余弦值。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求证：C1B⊥平面ABC；

设　 (0≤λ≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，

试求λ的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求证：C1B⊥平面ABC；

设　 (0≤λ≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，

试求λ的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB1A1；

（Ⅱ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；

（Ⅱ）求四面体B1C1CD的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．

（Ⅰ）求证：B1C⊥平面BNG；

（Ⅱ）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．

（Ⅰ）求证：B1C⊥平面BNG；

（Ⅱ）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析