如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．（...

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（2）求直线BC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（2）求直线BC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝CC₁，M为AB的中点。
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（Ⅱ）求证：AC₁⊥平面A₁BC。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：
（1）DE∥平面AA1C1C；
（2）BC1⊥平面AB1C．

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
求证：(1)DE∥平面AA1C1C；
(2)BC1⊥AB1.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁CC₁⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点，E为BC₁的中点
（1）求证：OE∥平面A₁AB；
（2）求二面角A-A₁B-C₁的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC₁；
（II）求证：AC₁∥面CDB₁．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，BC=CC₁，E、F分别为AB、AA₁的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC₁A₁；
（2）求证：EF⊥B₁C．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，BC=CC₁，E、F分别为AB、AA₁的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC₁A₁；
（2）求证：EF⊥B₁C．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，BC=BB₁，D为AB的中点．
（1）求证：BC₁⊥平面AB₁C；
（2）求证：BC₁∥平面A₁CD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：AC⊥BC₁.

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