如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是A...

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC₁；
（II）求证：AC₁∥面CDB₁．

高二数学解答题中等难度题

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC₁；
（II）求证：AC₁∥面CDB₁．
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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（1）求证：CN⊥AB₁；
（2）求证：CN//平面AB₁M．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AB₁M．

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱锥D－B1C1C的体积.

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（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝CC₁，M为AB的中点。
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（Ⅱ）求证：AC₁⊥平面A₁BC。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（2）求直线BC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小．

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面体B1C1CD的体积.

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

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