如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥B...

（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；

（Ⅱ）求四面体B1C1CD的体积．

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

（1）求证：AC1∥平面CDB1；

（2）求三棱锥D－B1C1C的体积.

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

（1）求证：AC1∥平面CDB1；

（2）求四面体B1C1CD的体积.

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如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是(　　 )

A. CC1与B1E是异面直线；

B. AC⊥平面ABB1A1；

C. AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1；

D. A1C1∥平面AB1E.

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如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E　　 D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

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如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E　　 D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

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如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，，M，N分别是棱CC1，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；

（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．

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如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，D为线段B1C1中点．

（Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD；

（Ⅱ） 在棱CC1上是否存在一点E，使得平面A1BE⊥平面A1ABB1？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，三棱柱ABC-A1B1BC1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　　　 ）

A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC⊥平面ABB1A1

C. AE⊥B1C　　 D. A1C1//平面AB1E

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