如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的体积是________．
高二数学填空题中等难度题
如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的体积是________．
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如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的体积是________．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是
的中点,F在棱CC1上。
（1）当
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。
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如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且
均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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(本小题12分)
一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，
ED∥FB，且ED=1。
1） 求证：平面ACE⊥平面ACF。
2） 求多面体AED-BCF的体积。
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如图，已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如下图所示，则该凸多面体的体积
．
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已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，
，
均为正三角形，在三棱锥中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
得取值范围.
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如图，已知四棱台
上，下底面分别是边长为3和6的正方形．
且
底面，点
分别在棱
上．
（1）点
是
的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的正切值为
，求四面体
的体积．
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如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上．
（1）点是的中点，证明：；
（2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．
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