已知命题,其中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
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已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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设,则是的( )
A.既不充分也不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.充分但不必要条件
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抛物线的焦点坐标是( )
A.(0,1) B.(0,-1) C.(0, ) D.(0,-)
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若且,则实数的值是( )
A.-l B.0 C.1 D.-2
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已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
A.(x≠0) B.(x≠0)
C.(x≠0) D.(x≠0)
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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果=6,那么=( )
A.6 B.8 C.9 D.10
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若点在椭圆上,F1,F2分别是该椭圆的两焦点,且,则的面积是( )
A.1 B.2 C. D.
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设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________.
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已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。
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已知P为抛物线上任一点,则P到直线距离的最小值为________。
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①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
③是的充要条件;
④“am2<bm2 ”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中,判断正确的有___________.
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已知点P(2,﹣3)是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.
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如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
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设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.
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如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求直线和平面的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。
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已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程
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已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点且.
(I)求直线与交点的轨迹的方程;
(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于、两点,直线、 的倾斜角分别为且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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