已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
高二数学解答题困难题
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
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已知点是圆:上任意一点,点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设点,若直线轴且与曲线交于另一点,直线与直线交于点,证明:点恒在曲线上,并求面积的最大值.
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(本小题满分12分)
已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),求直线的方程.
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已知点是圆上任意一点(是圆心),点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线经过,与抛物线交于两点,与交于两点.当以为直径的圆经过时,求.
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已知圆,点,点是圆上任意一点,线段的中垂线与交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程.
(Ⅱ)斜率不为0的动直线过点且与轨迹交于,两点,为坐标原点.是否存在常数,使得为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
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已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知是圆上任意一点,过作轴的垂线段, 为垂足.当点在圆上运动时,线段中点的轨迹为曲线(包括点和点),为坐标原点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线与曲线相切,且与圆相交于两点,当的面积最大时,试求直线的方程.
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