甘肃省2018-2019学年高二9月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为（　　）
A. 30°或150°　　 B. 60°　　 C. 60°或120°　　 D. 30°

难度: 中等查看答案及解析
等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. A、B的大小关系不能确定

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，,，则当取最大值时，的值为（　　）
A. 6　　 B. 7　　 C. 6或7　　 D. 不存在

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（　　）
A. 　　 B. －　　 C. 　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC 中，，则△ABC一定是（　　）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 锐角三角形　　 D. 钝角三角形

难度: 困难查看答案及解析
已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn .若对任意的n∈N*，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是（　　）
A. (0,1]　　 B. (0,2)　　 C. [1,2)　　 D. (0，)

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
数列 1, 2, 3, 4, 5, …的前n项和等于________ ．

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边分别是.已知，则外接圆的直径为_____________ ．

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，若，，则该数列的通项________________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列是等差数列，是等比数列，且,, .
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前10项和.

难度: 中等查看答案及解析
中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，
(1)求b的值；
(2)求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且成等比数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝(an＋1)2.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.

难度: 中等查看答案及解析