↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 16 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 16 题

  1. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

    A. 12（1+x）=17

    B. 17（1﹣x）=12

    C. 12（1+x）2=17

    D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=17

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列事件中，随机事件是(　　　 )

    A. 任意画一个圆的内接四边形，其对角互补

    B. 现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式

    C. 从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0

    D. 通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0 ℃以下

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小明在解方程x2－4x－15＝0时，他是这样求解的：移项，得x2－4x＝15，两边同时加4，得x2－4x＋4＝19，∴x－2＝±，∴x－2＝±，∴x1＝2＋，x2＝2－，这种解方程的方法称为(　　　　 )

    A. 待定系数法　　 B. 配方法　　 C. 公式法　　 D. 因式分解法

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

    A. 0　　 B. 8　　 C. 4或8　　 D. 0或8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    黑棋数

    1

    3

    0

    2

    3

    4

    2

    1

    1

    3

    根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为(　　　　 )

    A. 60枚　　 B. 50枚　　 C. 40枚　　 D. 30枚

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知2是关于x的方程x2－(m＋1)x＋m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　　　 )

    A. 6　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 4或5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，点O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在△ABC的外部，下列叙述正确的是(　　　 )

    A. 点O是△AEB的外心，点O是△AED的外心

    B. 点O是△AEB的外心，点O不是△AED的外心

    C. 点O不是△AEB的外心，点O是△AED的外心

    D. 点O不是△AEB的外心，点O不是△AED的外心

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是(　　　 )

    A. ①③　　 B. ②③　　 C. ②④　　 D. ②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则的值为（      ）

    A. -13　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 15

    难度: 困难查看答案及解析

  15. 如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（　 ）

    A.9 B.10 C.3 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 加工爆米花时，爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt－2(a，b是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为(　　)

    A. 3.75分钟　　 B. 4.00分钟

    C. 4.15分钟　　 D. 4.25分钟

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2－5a，则方程(x＋2)*＝0的所有解的和为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠APB＝60°，连接PO并延长与⊙O交于点C，连接AC，BC.则四边形ACBP的形状是菱形；若⊙O半径为1，则四边形ACBP的面积是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上．求证：AF⊥CF.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD.

    (1)求证：AD＝AN；

    (2)若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半径．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．

    (1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

    (2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；

    (3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知点D在⊙O的直径AB延长线上，点C在⊙O上，过点D作ED⊥AD，与AC的延长线相交于点E，且CD＝DE.

    (1)求证：CD为⊙O的切线；

    (2)若AB＝12，且BC＝CE时，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：

    p＝，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示．

    (1)求日销售量y与时间t的函数解析式；

    (2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

    (3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2 400元？

    (4)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m＜7)元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析