如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于点E,AM⊥BC于点M,交CD于点N,连接AD.
(1)求证:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半径.
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如图①,AB是⊙O的直径,,连接AC.
(1)求证:∠CAB=45°;
(2)如图②,直线l经过点C,在直线l上取一点D,使BD=AB,BD与AC相交于点E,连接AD,且AD=AE.
①求证:直线l是⊙O的切线;
②求的值.
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如图,AC是⊙O的直径,点D是⊙O 上一点,⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B,点F是直径AC上一点,连接DF并延长交⊙O于点E,连接AE.
(1)求证:∠ABC=∠AED;
(2)连接BF,若AD=,AF=6,tan∠AED=,求BF的长.
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(8分)如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接OC,如果OC恰好经过弦BD的中点E,且tanC=,AD=3,求直径AB的长.
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