已知命题:,,则命题的否定为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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中国古代数学著作《算法统宗》巾有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难 日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了
A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里
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“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是( )
A. 或 B. C. D. 或
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两个等差数列或,其前项和分别为和,且,则( )
A. B. C. D.
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已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
A. B. C. D.
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已知直线与椭圆交于两点,中点是,则直线的斜率为( )
A. B. C. D. 4
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设其中满足,若的最大值是9,则的最小值为( )
A. 1 B. C. D. 6
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已知两点,点P是椭圆上任意一点,则点P到直线AB的距离最大值为( )
A. B. C. 6 D.
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在中,角,,的对边分别为,,,若,,则角的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知是椭圆的左、右顶点,是上不同于的任意一点,若的离心率为,则直线的斜率之积为( )
A. B. C. D.
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已知为坐标原点,椭圆方程为,斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为中点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是________.
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(1)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程;
(2) 求与双曲线共渐近线,且过点的双曲线方程.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
求角C;
若,求面积的最大值.
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设正项等比数列的前项和为,已知.
(1)记,求数列通项公式;
(2)记,数列的前项和,求满足的最小正整数的值.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.
①求的值;
②求的面积的最小值.
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