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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 4 题,中等难度 16 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数对应的点位于  

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图,则输出的k的值为( )

    A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题,命题,则(   )

    A. 命题是假命题 B. 命题是真命题

    C. 命题是真命题 D. 命题是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,且,则的最小值是  

    A. 4   B. 12   C. 16   D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则(    )

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数 为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示, 分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知球的半径为三点在球的球面上,球心到平面的距离为, 则球的表面积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在数列中,,若数列满足,则数列的最大项为  

    A. 第5项   B. 第6项   C. 第7项   D. 第8项

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的最大值是______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是夹角为的单位向量,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a>0,若an=且数列{an}是递增数列,则实数a的范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”,已知,若曲线存在“优美点”,则实数的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知数列的前项和为,数列为等差数列,且公差

    求数列的通项公式;

    成等比数列,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别是内角所对的边,且满足

    求角的值;

    边上的中线,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合

    ,且,求M和m的值;

    ,且,记,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,别为的中点,的延长线交现将沿折起,折成二面角,连接

    (1)求证:平面平面CBD;

    (2)当时,求二面角大小的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围;

    (3)当时,求证:当时,

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心极坐标为,半径为1的圆.

    (1)求曲线的参数方程和的直角坐标方程;

    (2)设分别为曲线上的动点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4-5:不等式选讲]

    已知函数   

    (Ⅰ)求不等式f(x)>0的解集;

    (Ⅱ)若关于x的不等式有解,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析