对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范...

对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数，．

（）设曲线在处的切线为，到点的距离为，求的值．

（）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围．

（）当时，是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数..

（1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（e为自然对数的底数）.

（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分16分）

已知函数（是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析