已知函数(e为自然对数的底数).
(1)设曲线处的切线为,若与点(1,0)的距离为,求a的值;
(2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围;
(3)当上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题
已知函数(e为自然对数的底数).
(1)设曲线处的切线为,若与点(1,0)的距离为,求a的值;
(2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围;
(3)当上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数,.(其中为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,是否存在实数,使曲线C:在点
处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数,.(其中为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,是否存在实数,使曲线C:在点
处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)
已知函数(是自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值;
(2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中a为常数,e是自然对数的底数,,曲线在其与y轴的交点处的切线记作,曲线在其与x轴的交点处的切线记作,且.
(1)求之间的距离;
(2)对于函数和的公共定义域中的任意实数,称的值为函数和在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若函数在点处的切线方程为,试确定函数的单调区间;
(2)①当,时,若对于任意,都有恒成立,求实数的最小值;②当时,设函数,是否存在实数,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数,曲线在点处切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域的任意恒成立,若存在,求出 的值;若
不存在,说明理由.
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已知向量,,(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(Ⅰ)求的值及的单调区间;
(Ⅱ)已知函数 (为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实数的取值范围.
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已知向量,,(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(Ⅰ)求的值及的单调区间;
(Ⅱ)已知函数(为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实数的取值范围.
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