内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二12月月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

动点P到点的距离比到直线的距离多1，则点P的轨迹是（）
A. 椭圆　　 B. 双曲线　　 C. 直线　　 D. 抛物线

难度: 简单查看答案及解析
曲线与曲线的（）
A. 长轴长相等　　 B. 短轴长相等
C. 焦距相等　　 D. 离心率相等

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，，则（　　）
A. 16　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 22

难度: 简单查看答案及解析
已知则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若满足,若目标函数的最小值为－2,则实数的值为(　　　 )
A. 0　　 B. -4　　 C. 4　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足△的周长为的动点的轨迹方程为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（）的部分图像如图所示，则的图象可由的图象(　　　　 )得到.
A. 向右平移个长度单位　　 B. 向左平移个长度单位
C. 向右平移个长度单位　　 D. 向左平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析
如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，且为与的等比中项，则的最大值为（　　）
A．　 B．　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，的面积为，则等于（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

抛物线的准线方程为 ___________　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
__________

难度: 简单查看答案及解析
当时，方程表示的曲线可能是______
①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的方程为，点是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立, ：方程表示圆；如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

难度: 中等查看答案及解析
的内角所对边分别为，已知的面积为，，，且.
（1）求边；
（2）如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求。

难度: 中等查看答案及解析
若数列是正项数列，且
（1）求的通项公式；
（2）设求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且，点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求以为圆心与直线l相切的圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析