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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l:与直线平行,则直线l在x轴上的截距是  

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆与圆关于直线对称,则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

    ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;;   ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

    ③若m∥α,n∥α,则m∥n;;   ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β.

    其中正确命题的序号是        (   )

    A. ①和②   B. ②和③   C. ③和④   D. ①和④

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线l与圆相交于A,B两点,若弦AB的中点,则直线l的方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一束光线从点出发,经x轴反射到圆C:上的最短路程是  

    A. 4   B. 5   C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 与圆的公共弦长为(   )

    A.           B.         C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知四棱锥的底面为矩形,平面平面ABCD,,则四棱锥的外接球的表面积为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线与圆交于两点,则(   )

    A、2         B、-2        C、4         D、-4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为  

    A.

    B.

    C.

    D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 圆心在函数上,与直线相切的圆中,面积最小的圆的方程为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰梯形,上底,腰,下底,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图的面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过直线l:上一点P作圆C:的切线,若关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在正方体中,M、N、P、Q分别是AB、的中点,给出以下四个结论:; 平面MNPQ; 与PM相交; 与PM异面其中正确结论的序号是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,四棱锥的底ABCD是矩形,平面ABCD,,E,F分别是AB,BC的中点N在轴上

    求证:

    在PA上找一点G,使得平面PFD.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆经过坐标原点和点,且圆心在轴上.

    (I)求圆的方程.

    (II)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在直三棱柱中,,M、N分别为的中点.

    求证:平面

    求证:平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为坐标原点。

    (1)求证:的面积为定值;

    (2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A,B.

    (1)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;

    (2)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x﹣4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析