甘肃省2019届高三12月月考数学（文）试卷

已知集合,则 (   )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，，则是成立的(　　　　 )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知是等比数列，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数x，y满足，则的最小值是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若将函数的图象向左平移 个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列满足，，若恒成立，则m的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为( 　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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已知非零向量，，满足，若函数在R上存在极值，则和夹角的取值范围为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为 （　　 ）

A. 6+　　 B. 8+　　 C. 6++　　 D. 6+

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设等差数列的前项和为，已知，

，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知锐角的一边BC在平面内，，点A在平面内的射影为点P，则与的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D. 以上情况都有可能

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已知函数，则函数的零点个数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，AB=3，AC=4，BC=3，D为BC的中点，则AD=__________．

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若曲线在点(1,-1)处的切线与曲线相切，则m的值是_________.

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已知球为正四面体的内切球，为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的面积为__________．

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已知.若,的最大值为2，则m+n的最小值为____________.

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已知是公差为1的等差数列，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求的通项公式；　　　

（Ⅱ）求数列的前n项和．

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某地区某农产品近几年的产量统计如表：

（Ⅰ）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.　　

附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据:，计算结果保留小数点后两位）

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如图，在长方形ABCD中，AB= ,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．

（Ⅰ）证明：平面ADHF⊥平面BCHF；

（Ⅱ）若P为DC的中点，求三棱锥H—AGP的体积．

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已知定点F(1,0)，定直线：x=-1，动圆M过点F，且与直线相切.

（Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C于异于点D的两点P,Q，试证明直线PQ的斜率为定值，并求出该定值.

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设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程.

（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，，求的值.

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[选修4-5：不等式选讲]

已知函数 　　

（Ⅰ）求不等式f(x)>0的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.

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