↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 10 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. ,且,则下列不等式一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的离心率为,则的值为(  )

    A. -21 B. 21 C. 或21 D. 或21

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中,真命题是

    A.,使得  

    B.

    C.

    D.的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对任意实数x,不等式恒成立,则正整数k的值为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是正项等比数列的前n项积,且满足,则下列结论正确的是(   )

    A.       B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出平面区域(含边界)如图所示,其中   ,若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个,则的值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是(   )

    A. (-∞,6)   B. (-∞,4]   C. (-∞,5)   D. (-∞,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列满足是等差数列,则数列的前10项的和(   )

    A. 220   B. 110   C. 99   D. 55

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 下列三图中的多边形均为正多边形,分别为正三角形、正四边形、正六边形,是多边形的顶点,椭圆过且均以图中的为焦点,设图①、②、③中椭圆的离心率分别为,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 关于x的方程有解,则实数的取值范围是   (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,过的外角平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为(   )

    A.直线      B.圆       C.椭圆       D.四条线段

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为,若对于任意的正整数恒成立,则实数的取值范围是 (  ).

    A.            B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列的前n项和,则数列的通项公式为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点与点Q(1,0)在直线的两侧,存在某一个正实数m,使得  恒成立,则的最大值为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则函数的值域是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设命题实数x满足,命题实数x满足

    (I)若为真命题,求x的取值范围;

    (II)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若变量满足约束条件,求:

    (1) 的最大值;

    (2) 的取值范围;

    (3) 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)已知,求的最小值;

    (2)已知,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在圆上任取一点,过点轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.

    (1)求点的轨迹的方程,并指出轨迹.

    (2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设等比数列的前项和为,且成等差数列,数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,若对任意,不等式   恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,椭圆的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点

    已知椭圆的焦距为,且.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若过点的直线交椭圆两点,当面积取得最大时,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析