若,且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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椭圆的离心率为,则的值为( )
A. -21 B. 21 C. 或21 D. 或21
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下列命题中,真命题是
A.,使得
B.
C.
D.是的充分不必要条件
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对任意实数x,不等式恒成立,则正整数k的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知是正项等比数列的前n项积,且满足,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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给出平面区域(含边界)如图所示,其中 ,若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知数列,,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是( )
A. (-∞,6) B. (-∞,4] C. (-∞,5) D. (-∞,3]
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已知数列满足, 是等差数列,则数列的前10项的和( )
A. 220 B. 110 C. 99 D. 55
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下列三图中的多边形均为正多边形,分别为正三角形、正四边形、正六边形,、是多边形的顶点,椭圆过且均以图中的为焦点,设图①、②、③中椭圆的离心率分别为,则( )
A. B. C. D.
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关于x的方程有解,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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已知是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,过作的外角平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为( )
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.四条线段
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设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为,若对于任意的正整数恒成立,则实数的取值范围是 ( ).
A. B.
C. D.
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设命题实数x满足,命题实数x满足.
(I)若,为真命题,求x的取值范围;
(II)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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若变量满足约束条件,求:
(1) 的最大值;
(2) 的取值范围;
(3) 的取值范围.
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(1)已知,求的最小值;
(2)已知,求的最小值.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程,并指出轨迹.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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设等比数列的前项和为,,且,,成等差数列,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若对任意,不等式 恒成立,求的取值范围.
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如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点,
已知椭圆的焦距为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,当面积取得最大时,求直线的方程.
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