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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 圆：的圆心坐标为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若，则”的逆命题为（　　 ）

    A. 若，则　　 B. 若，则

    C. 若，则　　 D. 若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在空间直角坐标系中，点，，则（　　 ）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的准线方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知双曲线 的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设，，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若焦点在轴上的椭圆 的离心率为，则（　　 ）

    A. 31　　 B. 28　　 C. 25　　 D. 23

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 两圆与的公共弦所在直线的方程是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 与双曲线 的一条斜率为正的渐近线平行，且距离为1的直线方程为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点F是抛物线 的焦点，点 分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若 ，则 的面积为（　　 ）

    A. 14　　 B. 30　　 C. 42　　 D. 90

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若圆与相交，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 椭圆：的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点为椭圆上的任意一点，且在第一象限，为坐标原点，为椭圆的右焦点，则 的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设命题：，，则为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为椭圆上的一个动点，为椭圆的一个焦点，的最大值为5，最小值为1，则椭圆的短轴长为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线左支上存在点，满足，且到直线的距离为，则该双曲线的离心率__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知：表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示一个圆.

    （1）若是真命题，求的取值范围；

    （2）若是真命题，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，焦距为8.

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若点是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点 是椭圆的下顶点，求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：

    （1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；

    （2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作重直于轴的直线交双曲线于，两点，且，离心率为.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线过点，圆：.

    （1）当直线与圆相切时，求直线的一般方程；

    （2）若直线与圆相交，且弦长为，求直线的一般方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

    （1）求的轨迹方程；

    （2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆：的离心率为，焦距为，分别为椭圆的上、下顶点，点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点．

    难度: 困难查看答案及解析