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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知,B3,,则  

    A.    B. 4,   C. 2,3,4,   D. 3,4,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组选项中,表示相同函数的是  

    A.    B.

    C.    D.

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  3. 若函数的定义域为R,则“”是“函数为偶函数”的  条件.

    A. 充分不必要   B. 必要不充分

    C. 充要   D. 既不充分也不必要

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  4. 若a,b,,则下列不等式成立的是  

    A.    B.    C.    D.

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  5. 不等式的解集为  

    A.    B.

    C.    D.

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  6. 函数,且恒过定点,其定点坐标是  

    A.    B.    C.    D.

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  7. 函数的定义域为,则值域为  

    A.    B.    C.    D.

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  8. 已知函数,对于定义域中任意,给出如下结论:

    时,

    时,

    其中结论正确的序号是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 用区间表示函数的定义域______.

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  2. 已知函数,那么______.

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  3. 求值:______.

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  4. 函数,若对于任意,不等式恒成立,则实数k的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 列举法表示方程的解集为______.

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  6. 设函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是___________.

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  7. 如图所示,有一批材料可以建成长为30m的围墙,如果用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地,中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形,则围成的矩形场地面积的最大值是______

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  8. 已知常数k,,函数为偶函数,且则______.

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解答题 共 6 题
  1. 已知全集,集合

    已知集合,且,求实数a的取值范围.

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  2. .

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  3. 已知

    时,在所绘出的坐标系内作函数的图象,并写出函数的增区间;

    解关于x的不等式

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  4. 某车间产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间th之间的关系为其中表示初始废气中污染物数量,e是自然对数底数经过5个小时后,经测试,消除了的污染物.

    问:15小时后还剩百分之几的污染物?

    污染物减少需要花多长时间.

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  5. 已知函数

    ,请比较的大小,并证明;

    的定义域为,求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a,,且,函数是奇函数.

    求a,b的值;

    如果函数的定义域为,求函数的值域;

    对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析