山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“，使得”的否定是（　　）
A. 　，都有　　 B. ，都有
C. ，都有　　 D. ，都有

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（　　）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递增区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数，有两个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函致的图象的一个对称中心为，要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A. 向右平移个单位长度　　 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
函数y=•sinx的部分图象大致为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在函数上的函数满足，，则关于x的不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知的终边过点，若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
设，若函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设：函数的定义域为，，使得不等式成立，如果“或”为真命题，“ 且”为假，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知四边形OACB中，a、b、c分别为的内角A、B、C所对的边长，且满足．
（1）证明：；
（2）若，设，，求四边形OACB面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数图象的一条对称轴为．
（1）求的最小值；
（2）当取最小值时，若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求实数m，n的值；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，证明: ．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）对于任意的，的图象恒在图象的上方，求实数a的取值菹围．

难度: 困难查看答案及解析