浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

直线的倾斜角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若直线过第一、三、四象限，则实数满足（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

点P（5a+1，12a）在圆（x–1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是(　　 )

A. |a|<1　　 B. a<　　 C. |a|<　　 D. |a|<

难度: 简单查看答案及解析

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析

已知直线过点,且在轴和轴上的截距互为相反数，则直线的方程为（　　 ）

A．　　　　　　 　　　　　　　　　

B．

C．　　

D．

难度: 中等查看答案及解析

已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如右图在一个二面角的棱上有两个点， ，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱， ，则这个二面角的度数为(　　 )

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆的方程为，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在棱长为的正方体中，分别为棱的中点，是线段的中点，若点分别为线段上的动点，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线与直线平行，则实数______，两条直线之间的距离是______．

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在空间直角坐标系中，已知点与点，则_____，若在z轴上有一点M满足|MA|=|MB|，则点M坐标为_____．

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过点的直线与圆交于,两点，当最小时，直线的方程为_________________，此时___________．

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已知实数满足，目标函数的最大值是，则实数________，的最小值是________．

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已知实数满足，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知点为圆外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是____________．

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在平面直角坐标系中，设为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：

①存在实数，使点在直线上；

②若，则过两点的直线与直线重合；

③若，则直线经过线段的中点；

④若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．

所有结论正确的说法的序号是______________．

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已知的顶点、、，边上的中线所在直线为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）求点关于直线的对称点的坐标．

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如图，在四棱锥中，，，，，分别为线段的中点，平面．

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在线段上一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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如图，平面分别平行于，点分别在上，且，与所成的角的大小为．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）点在的什么位置时，四边形的面积最大，最大值是多少？

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已知的三个顶点，其外接圆为圆．

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）对于线段（包括端点）上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

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已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．

（1）当切线的长度为时，求点的坐标；

（2）若的外接圆为圆，试问：当点在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）求线段长度的最小值．

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