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本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知都是实数,那么“ ”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,,若共线,则实数的值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将函数   的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得函数图像的解析式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角所对应的边分别为.若角依次成等差数列,且. 则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 大致的图象是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. [2018·濮阳一模]设点表示的区域内任一点,点是区域关于直线的对称区域内的任一点,则的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若仅存在一个实数,使得曲线C:关于直线对称,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A,B是函数的图象上的相异两点,若点A,B到直线的距离相等,则点A,B的横坐标之和的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 偶函数 定义域为,其导函数是.当时,有

    ,则关于的不等式的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知定义在上的函数是奇函数,且满足,数列满足 ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为虚数单位,则复数的虚部__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足条件,若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在矩形ABCD中,的中点,若为该矩形内(含边界)任意一点,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数满足,且当.若在区间内,函数有两个不同零点,则的范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数在区间上有最小值和最大值,设.

    (1)求的值;

    (2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的内角对边分别为,满足 .

    (1)求角

    (2)若的外接圆半径为1,求的面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,设函数

    (1)求函数的单调增区间;

    (2)设的内角所对的边分别为,且成等比数列,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,且满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令,记数列的前项和为,证明:.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是数列的前项和,已知

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求函数的极值;

    (2)若不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析