已知实数满足条件，若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，则_________．

已知实数满足条件，若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，则_________．

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已知实数， 满足条件若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，则_________， =_________．

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（本题满分14分）

已知函数，，

（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；

（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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已知函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2）是否存在实数a，使得在上的最大值为,若存在，求满足条件的a的个数；若不存在，请说明理由.

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（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

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（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

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已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．

(1) 判断函数是否是“函数”；

(2) 若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

(3) 若定义域为R的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4)，当x[0,1]时，的值域为[1,2]，求当x[2016,2016]时函数的值域．

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已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”；

（1）判断函数，是否是“函数”；

（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时的值域；

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