（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线...

（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

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（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

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（本题满分12分）设函数 （a、b、c、d∈R）满足：

对任意 都有，，

（1）的解析式；

（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

（3）设 ，证明：时，

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(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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（本小题满分15分）设二次函数满足下列条件：

①当时，其最小值为0，且成立；

②当时，恒成立．

（Ⅰ）求的值并求的解析式；

（Ⅱ）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立．

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（本小题满分15分）设二次函数满足下列条件：

①当时，其最小值为0，且成立；

②当时，恒成立．

（Ⅰ）求的值并求的解析式；

（Ⅱ）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立．

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．(本题满分18分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

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（本小题满分12）

设二次函数满足条件：

①；②函数的图象与直线只有一个公共点。

（1）求的解析式；

（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

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