(本题满分15分)
已知偶函数满足:当时,,当时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
高三数学解答题中等难度题
(本题满分15分)
已知偶函数满足:当时,,当时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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(本题满分15分)
已知偶函数满足:当时,,当时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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已知偶函数满足:当时,,当时,.
(Ⅰ).求表达式;
(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围;
(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
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已知偶函数满足:当时,,当时,.
(Ⅰ)求表达式;
(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
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(本题满分15分)已知,函数.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.
(取为,取为,取为)
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.
(取为,取为,取为)
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.(取为,取为,取为)
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(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上,满足,
那么就称为的“伴随函数”.已知函数
,.若在区间上,
函数是的“伴随函数”,求的取值范围.
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(本题满分15分)设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,且成立;②二次函数的图象与直线交于、两点,且.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
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