已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”.
(1) 判断函数是否是“函数”;
(2) 若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3) 若定义域为R的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x[0,1]时,的值域为[1,2],求当x[2016,2016]时函数的值域.
高三数学解答题困难题
已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”.
(1) 判断函数是否是“函数”;
(2) 若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3) 若定义域为R的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x[0,1]时,的值域为[1,2],求当x[2016,2016]时函数的值域.
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已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”;
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3)若定义域为的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时的值域;
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(本小题满分14分)
已知函数,如果存在给定的实数对(),使得恒成立,则称为“S-函数”.
(Ⅰ)判断函数是否是“S-函数”;
(Ⅱ)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(Ⅲ)若定义域为的函数是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
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(本题满分18分,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知函数,如果存在给定的实数对(),使得恒成立,则称为“S-函数”.
(1)判断函数是否是“S-函数”;
(2)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3)若定义域为的函数是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
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函数的定义域为,若存在常数,使得对一切实数均成立,则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数,是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.
(2)若是“圆锥托底型” 函数,求出的最大值.
(3)问实数、满足什么条件,是“圆锥托底型” 函数.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
若函数,如果存在给定的实数对,使得
恒成立,则称为“函数” .
(1). 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由;
① ②
(2). 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
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记函数的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满
足且的x恒成立,则称为函数.
(1)设函数,试判断是否为函数,并说明理由;
(2)设函数,其中常数,证明: 是函数;
(3)若是定义在上的函数,且函数的图象关于直线(m为常数)对称,试判断是否为周期函数?并证明你的结论.
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