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已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函数”；
（2）若f₃（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．

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已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函数”；
（2）若f₃（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
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已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函数”；
（2）若f₃（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
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已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函数”；
（2）若f₃（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
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若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”．
（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
①f（x）=x³ ②f（x）=2^x（2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．
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若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”．
（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
①f（x）=x³ ②f（x）=2^x（2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．
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已知函数，，其中．
（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；
（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，有下列4个结论：
①函数的图像关于轴对称；
②存在常数，对任意的实数，恒有成立；
③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；
④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；
其中，所有正确结论的序号为　　　　　　．

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已知函数，有下列4个结论：
①函数的图像关于轴对称；
②存在常数，对任意的实数，恒有成立；
③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；
④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；
其中，所有正确结论的序号为　　　　　　．

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.已知函数，其中
（1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.
（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零
实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中
（1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.
（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

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