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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（　　）

    A. 1.414　　 B. 　　 C. ﹣　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的平方根是(　　　 )

    A. 4　　 B. ±4　　 C. 2　　 D. ±2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列叙述中,不正确的是(　　 )

    A. 绝对值最小的实数是零　　 B. 算术平方根最小的实数是零

    C. 平方最小的实数是零　　 D. 立方根最小的实数是零

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 大于﹣1而小于的整数是（　　）

    A. 0、1、2、3　　 B. 1、2、3　　 C. 2、3、4　　 D. 0、1、2、3、4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（　　）

    A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（   ）

    A. 20　　 B. 25　　 C. 30　　 D. 32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

    A. a=7，b=24，c=25　　 B. B a= ，b=4，c=5

    C. a= ，b=1，c= 　　 D. a=40，b=50，c=60

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图①所示是一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生（如图②所示的CD）由远处向门走进，要使灯刚好发光，离门的距离为（　　 ）

    A. 4m　　 B. 3m　　 C. 5m　　 D. 7m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　　 )

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若+|b+1|=0，则a2018+b2019=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数轴上画出表示的点．（要画出作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为、、的三角形，并求出此三角形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

    （1）推算出OA10的长和S10的值．

    （2）直接用含n（n为正整数）的式子表示OAn的长和Sn的值．

    （3）求S12+S22+S32+…+S102的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

    请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．

    以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；

    利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：

    ∵BC=a+b，AD=_____；

    又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．

    ∴．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 先观察下列的计算，再完成：

    ；

    ；

    （1）请你直接写出下面的结果：

    =_____；=_____；

    （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：.

    难度: 中等查看答案及解析