先观察下列的计算，再完成：
；
；
（1）请你直接写出下面的结果：
=_____；
=_____；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
.
八年级数学解答题中等难度题
先观察下列的计算，再完成：
；
；
（1）请你直接写出下面的结果：
=_____；=_____；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：.
八年级数学解答题中等难度题
先观察下列的计算，再完成习题：
；
请你直接写出下面的结果：
（1）
= ； 
= ；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
先观察下列的计算，再完成习题：
；
请你直接写出下面的结果：
（1）= ； 
= ；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
（
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
先观察下列的计算，再完成：
；
；
（1）请你直接写出下面的结果：
=_____；=_____；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
，
，
．
（1）计算：
= = ；
（2）观察上面的计算规律，直接写出结果13+23+33+43+53= ；
（3）归纳：13+23+33+…+n3= ；（n是大于或等于1的自然数）
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观察下列等式：
等式1：
；等式2：
；等式3：
；
(1)猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为 ，第9个等式为 ，并通过计算验证两式结果的准确性；
(2)归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律为 ，证明猜想的准确性.
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观察下列各式：
；
；
；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：
＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算
．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列各式：
；；；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算．
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观察下列等式
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： 
=
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
= ；
②
= ．
（3）探究并计算：
．
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阅读理【解析】
（1）特例运算：①（x+1）（x+2）＝ ；
②（x+3）（x﹣1）＝ ；
（2）归纳结论：（x+a）（x+b）＝x2+（ ）x+ ；
（3）尝试运用：直接写出计算结果（m+99）（m﹣100）＝ ；
（4）解决问题：根据你的理解，把下列多项式因式分【解析】
①x2﹣5x+6＝ ；
②x2﹣3x﹣10＝ ．
（5）拓展延伸：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
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观察下列等式：
＝1－
， 
＝－
， 
＝－
.
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝
.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋
＝________.
(2)仿照＝1－， ＝－， ＝－的形式，猜想并写出： 
＝________.
(3)解方程： 
.
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