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已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3难度: 中等查看答案及解析
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对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（ ）
A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a⊂β
B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB
C．若l⊄α，A∈l，则A∉α
D．a∩b=Φ，a不平行于b，则a、b为异面直线难度: 中等查看答案及解析
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已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或1或2难度: 中等查看答案及解析
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若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件难度: 中等查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（ ）
A．不存在
B．仅有一条
C．有两条
D．有三条难度: 中等查看答案及解析
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P是抛物线y=2x2上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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已知圆的方程为x2+y2=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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设
，
，
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
（1）
，
（2）
，
（3）
不与垂直，
（4）
．
其中正确的命题有（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（4）难度: 中等查看答案及解析
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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将锐角∠QMN=60°，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角，则MP与NQ间的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
-
在正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BC1-D1的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，∠C=90°，AC=BC，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角B′-MN-B为60°，则斜线B'A与平面ABC所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
，
，
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
，
，
不与
．
时，求异面直线PM，A1C1所成的角；
平移到△A'O'B'．
