在正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BC1-D1的正切值为A．B．C．D．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中二面角A₁-BC₁-D₁的正切值为（）
A．

B．

C．

D．

高二数学选择题中等难度题

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中二面角A₁-BC₁-D₁的正切值为（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2）求二面角的正切值。

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长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，AA₁=4，
（1）说出BD₁与平面ABCD所成角，并求出它的正切值；
（2）指出二面角D₁-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求证：AC⊥BD₁．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁=a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点；
（1）求证：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．

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（本小题满分10分）
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

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本小题满分12分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B₁—EF—B的正切值；
（2）试在棱B₁B上找一点M，使D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论.

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

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多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．

（1）求A₁A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA₁D₁与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．
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