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若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是________．
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已知四边形ABCD是矩形，AB=
，BC=
，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．（1）求证：AB1⊥平面B1CD；
（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC．
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如图，△ABC为正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折．
（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）若点A的射影在△BCD内，且直线AB与平面ACD所成角为60°，求AD的长．
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（2013•绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且
，二面角P﹣AD﹣B为45°．
（1）求直线OA与平面PAB所成角的大小；
（2）若AB+BP=8求三棱锥P﹣ABD的体积．
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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
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如图（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图（2）．
（1）求证:AP∥平面EFG;
（2）求三棱锥P-ABC的体积．
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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是________（填上你认为正确的所有序号）高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，平面αIβ=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③平面ABC⊥β；
④AC与BD在β内的射影在同一条直线上．
其中能成为增加条件的是________．（把你认为正确的条件的序号都填上）
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如图，平面αIβ=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③平面ABC⊥β；
④AC与BD在β内的射影在同一条直线上．
其中能成为增加条件的是________．（把你认为正确的条件的序号都填上）
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，BC=
，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
，二面角P﹣AD﹣B为45°．
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图（2）．